[이산수학] 모순명제

 

 

 

합성명제

:여러가지 명제를 합친 명제를 합성명제라 한다

 

p, q에 대한 합성명제 ~pΛq의 결과는?

  p: 7-2 =4 

  q: 5= -3

 

[답] 거짓

 

풀이)

p, q 값 확인하기

p: 7-2 = 4    →  7-2=5 이므로 p는 0(거짓)이다

q: 5 = -3    →  5와 -3은 같지 않으므로 0(거짓)이다

p=0, q=0

 

p, q 값을 식에 대입하기 

~ (NOT)은 1이면 0으로, 거짓이면 참으로 바꿔준다

Λ (AND) 곱해준다 

연산순서는 NOT 먼저 그다음 AND를 계산

 

~pΛq = 1*0 = 0(거짓)

 

 

 

모순명제 

:모든 경우에 항상 거짓인 명제를 모순명제라 한다

4번 pΛ~p의 값은 0, 즉 거짓이다

p는 1이며 p의 반대인 ~p는 0이므로 이 둘을 곱해주면(Λ) 1*0=0

거짓이 된다